Modul 3

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

3. Alat dan Bahan

4. Dasar Teori

5. Percobaan

Percobaan ...

1. 1. Tugas Pendahuluan
2. 2. Laporan Akhir

MODUL 3

HUKUM OHM, HUKUM KHIRCOF, VOLTAGE & CURRENT DEVIDER, MESH, NODAL, THEVENIN

1. Pendahuluan[Kembali]

Hukum Ohm adalah salah satu prinsip paling dasar dalam elektronika. Dirumuskan oleh Georg Simon Ohm pada tahun 1827, hukum ini menyatakan bahwa arus yang mengalir melalui sebuah konduktor adalah sebanding dengan beda potensial atau tegangan di antara kedua ujung konduktor tersebut, dengan konstanta proporsional yang disebut resistansi. Rumus matematisnya dapat dinyatakan sebagai (V = I × R), di mana (V) adalah tegangan, (I) adalah arus, dan (R) adalah resistansi.

Hukum Kirchoff terdiri dari dua prinsip dasar: Hukum Kirchoff Arus (KCL) dan Hukum Kirchoff Tegangan (KVL). KCL menyatakan bahwa jumlah arus yang masuk ke suatu simpul (node) dalam sebuah rangkaian harus sama dengan jumlah arus yang keluar dari simpul tersebut. Ini berarti bahwa arus yang masuk sama dengan arus yang keluar dari simpul tersebut. KVL menyatakan bahwa jumlah tegangan dalam suatu loop (lintasan tertutup) dalam sebuah rangkaian harus nol. Ini berarti bahwa total penurunan tegangan di sepanjang loop harus sama dengan total peningkatan tegangan.

Voltage dan Current Divider adalah teknik analisis yang digunakan untuk membagi tegangan dan arus dalam rangkaian dengan resistor yang terhubung secara seri atau paralel. Voltage Divider membagi tegangan pada resistor-resistor yang terhubung secara seri, sementara Current Divider membagi arus pada resistor-resistor yang terhubung secara paralel.

Mesh Analysis adalah teknik analisis yang menggunakan loop tertutup dalam rangkaian untuk menentukan arus di berbagai bagian dalam rangkaian. Mesh adalah loop tertutup yang tidak mengandung simpul (node) lain di dalamnya. Dengan menggunakan hukum Ohm dan hukum Kirchoff, arus dalam setiap mesh dapat dihitung.

Nodal Analysis adalah teknik analisis yang berkonsentrasi pada simpul-simpul dalam rangkaian. Dengan menggunakan hukum Kirchoff Arus dan hukum Ohm, tegangan di setiap simpul dapat dihitung, yang kemudian digunakan untuk menentukan arus di setiap elemen dalam rangkaian.

Thevenin's Theorem adalah alat penting untuk menyederhanakan rangkaian yang kompleks menjadi sirkuit yang lebih sederhana dengan sumber tegangan dan resistor yang disederhanakan. Ini memungkinkan analisis yang lebih mudah dan efisien dalam perancangan rangkaian listrik. Menurut teorema ini, setiap rangkaian yang terdiri dari sumber tegangan, resistor, dan elemen-elemen lainnya dapat digantikan dengan sebuah sumber tegangan yang disebut tegangan Thevenin dan sebuah resistor yang disebut resistor Thevenin.

 

2. Tujuan[Kembali]

1. Dapat memahami prinsip Hukum Ohm.

2. Dapat memahami prinsip Hukum Kirchoff.

3. Dapat memahami cara kerja voltage dan current divider.

4. Dapat membuktikan perhitungan arus dengan menggunakan Teorema Mesh.

5. Dapat membuktikan perhitungan tegangan dengan menggunakan Analisis Nodal.

6. Dapat menentukan tegangan ekivalen Thevenin dan resistansi Thevenin dari rangkaian DC dengan satu sumber.               

3. Alat dan Bahan[Kembali]

A. Alat

1. Instrument

Multimeter

2. Module

3. Base Station

 

4. Jumper

Jumper

B. Bahan

Resistor

Potensiometer

4. Dasar Teori[Kembali]

A. Resistor

Resistor merupakan komponen penting dan sering dijumpai dalam sirkuit Elektronik. Boleh dikatakan hampir setiap sirkuit Elektronik pasti ada Resistor. Tetapi banyak diantara kita yang bekerja di perusahaan perakitan Elektronik maupun yang menggunakan peralatan Elektronik tersebut tidak mengetahui cara membaca kode warna ataupun kode angka yang ada ditubuh Resistor itu sendiri.

Seperti yang dikatakan sebelumnya, nilai Resistor yang berbentuk Axial adalah diwakili oleh Warna-warna yang terdapat di tubuh (body) Resistor itu sendiri dalam bentuk Gelang. Umumnya terdapat 4 Gelang di tubuh Resistor, tetapi ada juga yang 5 Gelang.

Gelang warna Emas dan Perak biasanya terletak agak jauh dari gelang warna lainnya sebagai tanda gelang terakhir. Gelang Terakhirnya ini juga merupakan nilai toleransi pada nilai Resistor yang bersangkutan.

Tabel dibawah ini adalah warna-warna yang terdapat di Tubuh Resistor:

Tabel Kode Warna Resistor

Perhitungan untuk Resistor dengan 4 Gelang warna:

Cara menghitung nilai resistor 4 gelang:

1.     Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-1 (pertama)

2.     Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-2

3.     Masukkan Jumlah nol dari kode warna Gelang ke-3 atau pangkatkan angka tersebut dengan 10 (10n)

4.     Merupakan Toleransi dari nilai Resistor tersebut

 

Contoh:

Gelang ke 1: Coklat = 1

Gelang ke 2: Hitam = 0

Gelang ke 3: Hijau = 5 nol dibelakang angka gelang ke-2; atau kalikan 105

Gelang ke 4: Perak = Toleransi 10%

Maka nilai Resistor tersebut adalah 10 * 105 = 1.000.000 Ohm atau 1 MOhm dengan toleransi 10%.

 

Perhitungan untuk Resistor dengan 5 Gelang warna:

 

 

 

Cara Menghitung Nilai Resistor 5 Gelang Warna:

1.     Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-1 (pertama)

2.     Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-2

3.     Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-3

4.     Masukkan Jumlah nol dari kode warna Gelang ke-4 atau pangkatkan angka tersebut dengan 10 (10n)

5.     Merupakan Toleransi dari nilai Resistor tersebut

 

Contoh:

Gelang ke 1: Coklat = 1

Gelang ke 2: Hitam = 0

Gelang ke 3: Hijau = 5

Gelang ke 4: Hijau = 5 nol dibelakang angka gelang ke-2; atau kalikan 105

Gelang ke 5: Perak = Toleransi 10%

Maka nilai Resistor tersebut adalah 105 * 105 = 10.500.000 Ohm atau 10,5 MOhm dengan toleransi 10%.

 

Contoh-contoh perhitungan lainnya:

Merah, Merah, Merah, Emas → 22 * 10² = 2.200 Ohm atau 2,2 Kilo Ohm dengan 5% toleransi

Kuning, Ungu, Orange, Perak → 47 * 10³ = 47.000 Ohm atau 47 Kilo Ohm dengan 10% toleransi

 

Cara menghitung Toleransi:

2.200 Ohm dengan Toleransi 5% =

2200 – 5% = 2.090

2200 + 5% = 2.310

ini artinya nilai Resistor tersebut akan berkisar antara 2.090 Ohm ~ 2.310 Ohm

B. Potensiometer

    Potensiometer merupakan resistor variabel yang nilai resistansinya dapat diubah dengan cara memutar tuasnya untuk mendapatkan variasi arus. Potensiometer biasanya digunakan untuk mengendalikan perangkat elektronik. Salah satu contohnya seperti pengatur volume pada peralatan audio.

       Potensiometer mempunyai 3 terminal, yaitu terminal A, terminal B, dan wiper. Dimana prinsip kerjanya ketika terminal A dan wiper dihubungkan maka nilai resistansinya semakin besar jika tuasnya diputar ke kanan. Ketika terminal B dan wiper dihubungkan maka nilai resistansinya semakin besar jika tuasnya diputar ke kiri. Sedangkan ketika terminal A dan B dihubungkan maka pada potensiometer akan menunjukkan nilai resistansi maksimum. Nilai resistansi ini akan selalu tetap dan merupakan nilai resistansi total dari potensiometer.

C. Hukum Ohm

Hukum Ohm pada dasarnya adalah hukum yang menjelaskan mengenai kaitan antara tegangan atau beda potensial, arus listrik, serta hambatan di dalam rangkaian listrik. 

Jadi Hukum Ohm ini adalah hukum dasar yang menjelaskan bahwa arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar sebanding dengan tegangan yang didapatkannya, tetapi arus berbanding terbalik dengan hambatan. Arus listrik dapat mengalir melalui penghantar disebabkan karena adanya perbedaan tegangan atau beda potensial yang ada di antara dua titik di dalam penghantar. 

Bunyi Hukum Ohm:

Bunyi hukum Ohm yang dipaparkan oleh George Simon Ohm antara lain: 

 

“Besarnya arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar akan sebanding dengan tegangannya, dalam suhu yang tetap.” 

Dari pernyataan tersebut maka dapat dikatakan bahwa perbandingan antara tegangan dengan arus listrik disebut dengan hambatan.

D. Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff ditemukan oleh Gustav Robert Kirchhoff yang merupakan ahli fisika asal Jerman. Kirchhoff menjelaskan hukumnya tentang kelistrikan ke dalam dua bagian, yaitu Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff. 

Hukum I Kirchhoff:

Hukum ini merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik yang mengalir tidaklah berubah. Jadi, pada suatu percabangan, laju muatan listrik yang menuju titik cabang sama besarnya dengan laju muatan yang meninggalkan titik cabang itu. Nah, di fisika, laju muatan listrik adalah kuat arus listrik. Oleh karena itu, bunyi Hukum I Kirchhoff lebih umum ditulis: 

"Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik cabang akan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik itu."

Hukum I Kirchhoff biasa disebut Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL). Besar kuat arus total yang melewati titik percabangan a secara matematis dinyatakan Σ Imasuk = Σ Ikeluar yang besarnya adalah I1 = I2 + I3.

Hukum II Kirchhoff:

Hukum ini berlaku pada rangkaian yang tidak bercabang yang digunakan untuk menganalisis beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup. Hukum II Kirchhoff biasa disebut Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL). Bunyi Hukum II Kirchhoff adalah:

"Jumlah aljabar beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup adalah sama dengan nol."

Versi lain Hukum II Kirchhoff, yaitu pada rangkaian tertutup, berbunyi: jumlah aljabar GGL (ε) dan jumlah penurunan tegangan (IR) sama dengan nol. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai: Σ ε+Σ IR = 0.

 

E. Voltage & Current Divider

Rangkaian pembagi tegangan

Rangkaian pembagi tegangan adalah suatu rangkaian listrik yang dirancang untuk membagi tegangan input menjadi tegangan yang lebih kecil pada beberapa resistor yang terhubung secara seri atau paralel. Prinsip kerja dari rangkaian pembagi tegangan dapat dijelaskan dengan menggunakan hukum Ohm dan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

Prinsip Kerja Rangkaian Pembagi Tegangan:

Resistansi Total (Rtotal): Rangkaian pembagi tegangan terdiri dari dua atau lebih resistor yang terhubung. Resistansi total dari rangkaian dapat dihitung dengan menggabungkan resistansi-resistansi tersebut sesuai dengan koneksi (seri atau paralel).

Hukum Ohm: Hukum Ohm menyatakan bahwa arus dalam rangkaian sebanding dengan tegangan dan invers sebanding dengan resistansi. Dalam rangkaian pembagi tegangan, hukum Ohm digunakan untuk menghitung arus pada rangkaian.

I = Vin/Rtotal

Aturan Pembagian Tegangan Kirchhoff: Aturan ini menyatakan bahwa dalam suatu simpul (node) dalam suatu rangkaian listrik, jumlah aliran arus menuju simpul tersebut sama dengan jumlah arus yang meninggalkan simpul tersebut. Dalam rangkaian pembagi tegangan, aturan ini diterapkan untuk simpul pada kedua ujung resistor pembagi.

Vin = V1 + V2 + ... + Vn

Dimana V1, V2, ..., Vn adalah tegangan pada masing-masing resistor.

Tegangan Keluaran (Vout): Tegangan keluaran pada titik tertentu diambil dari resistor tertentu dalam rangkaian. Tegangan pada setiap resistor dihitung dengan menggunakan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

Vout = Vin x (Rtarget/Rtotal)

Dimana Rtarget adalah resistansi resistor yang terhubung pada titik keluaran.

Dengan memilih nilai resistansi yang sesuai, rangkaian pembagi tegangan dapat menghasilkan tegangan keluaran yang merupakan fraksi dari tegangan input. 

Rangkaian pembagi arus

Rangkaian pembagi arus menggunakan sifat rangkaian paralel, yaitu jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik percabangan. Rangkaian pembagi arus membagi arus total yang masuk ke dalam cabang-cabang rangkaian sesuai dengan perbandingan hambatan pada masing-masing cabang. Rumus untuk menghitung arus pada cabang ke-n adalah:

In ​= I × Rn​/Rtotal​​

Dimana In​ adalah arus pada cabang ke-n, I adalah arus total yang masuk, Rtotal​ adalah hambatan pengganti rangkaian paralel, dan Rn​ adalah hambatan pada cabang ke-n.

 

F. Teorema Mesh

Gambar 4.3. Rangkaian Arus Mesh

Metode arus Mesh merupakan prosedur langsung untuk menentukan arus pada setiap resistor dengan menggunakan persamaan simultan. Langkah pertamanya adalah membuat loop tertutup (disebut juga mesh) pada rangkaian. Loop tersebut tidak harus memiliki sumber tegangan, tetapi setiap sumber tegangan yang ada harus dimasukkan ke dalam loop. Loop haruslah meliputi seluruh resistor dan sumber tegangan. Dengan arus Mesh, dapat ditulis persamaan Kirchoff’s Voltage Law untuk setiap loop.

 

G. Teorema Thevenin

Teorema Thevenin merupakan salah satu metode penyelesaian rangkaian listrik kompleks menjadi rangkaian sederhana yang terdiri atas tegangan thevenin dan hambatan thevenin yang terhubung secara seri. Beberapa aturan dalam menetapkan Vth dan Rth, yaitu:

1.     Vth adalah tegangan yang terlihat melintasi terminal beban. Dimana pada rangkaian asli, beban resistansinya dilepas (open circuit). Jika dilakukan pengukuran, maka diletakkan multimeter pada titik open circuit tersebut.

2.     Rth adalah resistansi yang terlihat dari terminal pada saat beban dilepas (open circuit) dan sumber tegangan yang dihubung singkat (short circuit).

 

H. Analisis Nodal

Rangkaian analisis node saling melengkapi dengan rangkaian analisis mesh. Rangkaian analisis node menggunakan hukum Kirchhoff pertama, hukum Kirchhoff saat ini (KCL). Seperti yang kita sebutkan di atas, namanya menyiratkan bahwa kita menggunakan tegangan node dan menggunakannya bersama dengan KCL.

Analisis node mengharuskan kita untuk menghitung tegangan node di setiap node sehubungan dengan tegangan ground (node referensi), maka kita menyebutnya metode node-voltage. Analisis node didasarkan pada aplikasi sistematis hukum Kirchhoff saat ini (KCL). Dengan teknik ini, kita akan dapat menganalisis rangkaian linier apa pun.

Apa saja yang perlu Anda persiapkan sebelum menggunakan metode ini? Perlu diingat bahwa kita akan mendapatkan persamaan ‘n-1′, di mana n adalah jumlah node termasuk node referensi. Menggunakan metode analisis rangkaian ini berarti kita akan fokus pada tegangan node di rangkaian.

Sifat rangkaian analisis node:

1.     Rangkaian analisis node menggunakan hukum arus Kirchhoff (KCL)

2.     Untuk node ‘n` (termasuk node referensi) akan ada persamaan tegangan node independen ‘n-1′

3.     Memecahkan semua persamaan akan memberi kita nilai tegangan node

4.     Jumlah node (kecuali node non-referensi) sama dengan jumlah persamaan tegangan node yang bisa kita dapatkan.